Українські рефератиучбові матеріали на українській мові

RefBaza.com.ua пропонує студентам та абітурієнтам найбільшу базу з рефератів! Також ви можете ділитися своїми рефератами для поповнення бази.

I століття до нашої ери

Реферат: I століття до нашої ери

I. Запровадження

У історії математики розглянутий нами існування Алексан дрийской школи називається «Першої Олександрійської школи». З початку нашої ери з урахуванням робіт олександрійських математиків починається бурхливе раз витие ідеалістичної філософії: знову відроджуються ідеї Платона і Пифа гора, і це філософія неоплатоников і неопифагорейцев швидко знижує наукове значення робіт нових представників математичної думки. Але вагу ж матема тическая думку не завмирає, а раз у раз проявляється у роботах окремих математиків. Другий період, куди протікала робота Олександрійської школи, називається «Другий Олександрійської школи».

II. Герон Олександрійський

До представників Олександрійської школи початку другого періоду існування треба віднести Герона Олександрійського, який жив, мабуть, у І в. до зв. е. Герон був видатним грецьким інженером і вченим. Він відомий багатьма своїми винаходами, роботами геодезичного характеру, і навіть мало тематичними роботами, стосовними переважно до питань геометри ческой метрики. І його робіт, які мають значення для математики, можна отме тить «Метрику» і «Про диоптре». У «Метрике» наводяться правил і вказівки для точного і наближеного обчислення площ, і обсягів різних лідерів та тіл; у тому числі є і формула визначення площі трикутника за трьома його сторонам, вона до математику під назвою формули Герона. З іншого боку, у цій роботі вказуються приклади рішення квадратних рівнянь і наближений ного обчислення квадратних і кубічних коренів. Характерною ознакою «Метрики», выделяющей їх із низки робіт інших грецьких геометрів, предшест вовавших Герону, служить тільки обставина, що зазвичай правила даються без доказів, а лише з'ясовуються на окремих прикладах. Це істотно знижує гідності праці та, безсумнівно, є ознакою недостатньою наукової підготовки її автора. Однак у області практичних, додатків матема тики Герон перевершує багатьох своїх попередників. Кращою ілюстрацією цього є його робота «Про диоптре». У цьому вся праці викладаються методи различ ных ра ботів геодезичного характеру, причому землемерная зйомка здійснюється з помо щью винайденого Героном приладу диоптры. Цей прилад є прооб разом сучасного теодоліта. Головною його частиною служила лінійка з укріплений ными на кінцях ёе визирами. Ця лінійка спілкувалась із широкого кола, яку міг зані матір та го ризонтальное, і вертикальне становище, що дозволяло наме чать на правління як і горизонтальній, і у вертикальної площині. Для пра вільно сти установки приладу щодо нього приєднувалися висок і культурний рівень. Користуючись цим приладдям і вводячи фактично на вживання прямокутні координати, Герон міг вирішувати на місцевості різні завдання: виміряти відстань між двома точками, коли одне з них чи обидві недоступні спостерігачеві; провести пряму, перпендикулярну до недоступною прямий лінії; знайти різницю рівнів між двома пунктами; виміряти площа найпростішої постаті, не вступаючи на з меряе мую майданчик.

Твори Герона давали його сучасникам багатого матеріалу, практиче ское використання якого цілком задовольняло питанням будівництва й землеробства, тому ці твори користувалися великим успіхом у продолже ние багатьох століть.

III. Никомах, Менелай

Наприкінці I в. зв. е. слід зазначити поява праць неопифагорейца Никомаха. Його робота «Введення ЄІАС у арифметику» є першою працею з математики, з ложенным незалежно від геометрії, і тому вона надавала свій вплив изу чение арифметики щонайменше тисячі років. Позаяк означена робота зовсім позбавлений у собі нічого оригінального. Основний її ідеєю є класифікація чи сіл, причому вона проводиться на засадах, повністю які спираються числову мис тику. У числову класифікацію Никомаха входять ще й багатокутні числа на зразок пифагорейских. Найцікавіший в «Арифметике» Никомаха яв ляется розділ підсумовування числових рядів. Тут ми зустрічаємо, наприклад, ука зание те що, що кубічні числа є суми послідовних непарних чисел. Так, 13 = 1; 23 = 3 + 5; 33 = 7 + 9 + 11; 43 = 13 + 15 + 17 + 19 тощо. буд.

Современником Никомаха слід вважати астронома і геометра Менелая Алек сандрийского, який написав трактат про сферичних трикутниках, котрі з'явилися у свого часу хіба що фундаментом сферичної геометрії. У цьому праці Мені гавкаючи перебуває знамениту теорема, за якою «якщо якась пручи травня лінія перетинає три боку трикутника чи його продовження, то произве дение трьох відрізків, які мають загальних точок, одно твору інших трьох відрізків».

IV. Клавдій Птолемей

Ко ІІ. належить діяльність Клавдія Птолемея. Раз працював головним про разом у сфері астрономії, і його астрономічні спостереження належать до часу між 125 і 151 р. (Як астроном Птолемей розробив геоцентриче скую систему світу, за якою Земля нерухомо почиває центрі світу, а не бесные світила рухаються навколо. Цю систему спростували М. Копер ніком у його геліоцентричної системі світу, полагающей, що центром Вселен іншої є Сонце, навколо якого звертаються Земля та інші пла нети, до чого все планети обертаються навколо своїх осей.) У працях не вільно стоїть перед поняттями тригонометричного характеру, тому йому вдалося внести значний внесок й у розвиток тригонометрії. У межах своїх астро номических роботах Птолемей не поділяв годинник на денні і нічні, як це робили єгиптяни, а вважав їх рівними зі своєї тривалості. Окружность він поділяв на 360 градусів й у градус ділив ще навпіл. Діаметр ж прибл ружности він ділив на 120 градусів, вважаючи, в такий спосіб, що довжина окружно сти в 3 рази більше її діаметра; у своїй кожен градус діаметра подразделял на 60 рівних частин, а кожну з цих частин знову поділяв на 60 частин. У бо лее пізня година ці підрозділи градуси набули в римлян найменування partes minutae primae і partes minutae sekundae, що у перекладі означає «частини менші перші» і «частини менші другі». Від цих латинських слів нами і поза имствованы назви для одиниць виміру кутів і часу — хвилина і секунда.

Головна робота Птолемея називалася «Велике математичне побудова астрономії в XIII книгах» чи скорочено «Мэгистэ» (у перекл. з грецьк. «величай шая»). У історію вона під назвою «Альмагест», яке дали їй впо слідстві араби.

У «Альмагесті» Птолемей обчислює величини хорд всіх дуг від 0° до 180о, причому значення хорд дано для дуг через кожну 1/2°. На виконання цієї ра боти Птолемей вводить свою теорему, що у історії математики носить назва ние теореми Птолемея і формулюється так: твір довжин діагоналей впи санного до кола чотирикутника дорівнює сумі допомоги творів довжин його противопо хибних сторін. З цієї теореми Птолемей підучив слідства, дозволяють у цій діаметру окружності і з двом хордам, стягивающим дуги a і b, ви вважати хорди, що стягують дуги a + b і a - b. Користуючись отриманими соотно шениями, і навіть використовуючи вміння вираховуватимуть боку уписаних до кола пра вильных постатей (трикутника, квадрата, п'ятикутника, шестикутника і деся тиугольника), Птолемей і становить свою таблицю хорд, попередницю совре менных таблиць синусів.

У історії математики Птолемей відомий також тим, що він перший вусом нился в очевидності постулату Евкліда про паралельних прямих і робив спроби довести його справедливість, тим самим поклавши початок довгому ряду подоб ных ж спроб позд нейших геометрів, поки Лобачевський не показав безуспеш ность таких доказів, роз'яснивши їх неможливість.

V. Папп

Останнім великим геометром Александрийских шкіл можна припустити геометра III в. Паппа. Йому належало, як вважають дуже багато сочі нении, у тому числі збереглася лише «Математичне збори», та й над повному вигляді (із 8 книжок цієї збірки повністю втрачено перша і хва тане частині другій).


Схожі реферати

Статистика

[1] 2 3