Українські рефератиучбові матеріали на українській мові

RefBaza.com.ua пропонує студентам та абітурієнтам найбільшу базу з рефератів! Також ви можете ділитися своїми рефератами для поповнення бази.

Аналіз функції фільтраційного опору для несталого припливу рідини (газу) до недосконалої свердловині

Реферат: Аналіз функції фільтраційного опору для несталого припливу рідини (газу) до недосконалої свердловині

Розглянемо функція (F) що є функ ция п'яти параметрів F=F (f0, rc, h, x, t*), кожен із яких — безрозмірна ве машкара, відповідно рівна

(1)

де r — радіус спостереження;

x — коефіцієнт пьезопроводности;

Т — повне час спостереження;

h — потужність пласта;

b — потужність розкритого пласта;

z — координата;

t — час.

Названа функція то, можливо ис пользована визначення зниження (підвищення) тиску забої скважи ны після його пуску (зупинки), і навіть для аналізу розподілу потенціалу (тиску) в пласті під час роботи свердловини.

Уравнение, яке описує зміна тиску забої, т. е. при x=h; r=rc чи r=rc, має вигляд

(2)

де безрозмірне значення депресії пов'язані з размерным наступним соот носінням

де (3)

тут Q — дебіт;

m — коефіцієнт в'язкості;

k — коефіцієнт проникності.

Аналитическое вираз F для оп ределения зміни тиску за бої свердловини запишемо як

(4)

Уравнение (2) у наведеному вигляді неспроможна використовуватися на вирішення інженерних завдань із наступним при чинам: по-перше, функція (4) складна й вимагає табулирования; по-друге, вид функції виключає можливості знайти час як доданка звести рішення рівняння (2) до урав нению прямий для інтерпретації крі вых відновлення (зниження) давле ния в свердловинах традиційними мето дами. Щоб уникнути цього, можна за ступити так.

У нефтепромысловом справі при гід родинамических дослідженнях свердловин широко використовується интегрально-пока зательная функція. Недосконалість за рівнем розтину пласта у разі враховується запровадженням додаткових фільтраційних опорів (C1), які вибираються зі вирішення завдань для встановленого припливу. Відповідно до цим рівняння припливу записується як

(5)

Як бачимо, додаткові фільтраційні опору є функ цией геометрії пласта. Наскільки вір але припущення про можливість использо вания значень C1(rс, h), поки що ні теоретично, ні експериментально не доведено.

Для несталого припливу урав нение (2) запишемо аналогічно як двох доданків, де у на відміну від ви ражения (5) значення фільтраційних опорів є функцією трьох параметрів (rс, h, f0)

(6)

Як _ бачимо, додаткове слагае моє R(rc , h, f0) в рівнянні (6) залежить тільки від геометрії пласта, але і південь від параметра Фур'є (f0). Надалі бу дем називати це складова функцією фільтраційного опору. Заме тім, що з h=l (свердловина зроблений ная за рівнем розтину) рівняння (2) є интегрально-по казательную функцію

(7)

З урахуванням рівності (7) рішення (6) за пишемо як

(8)

Дозволяючи рівняння (8) щодо функції опору та враховуючи рівняння (2), знаходимо

(9)

і підставі рівності (7) наведемо вираз (9) до виду

(10)

Кількісна значення R(rс,h,fo) рас лічено по рівнянню (10) на ЕОМ широтою діапазону зміни парамет рів rc, h, f0. Інтеграл (2) обчислювався методом Гаусса, оцінка його збіжності виконано відповідно до роботі [3]. З уче тому рівності (7) обчислення додатково проконтрольовані по значени ям интегрально-показательной функції.

З метою з'ясування поведінки депресії і функції опору проана лизируем їх залежність від значень безрозмірних параметрів.

1. Определим поведінка Dр в зави симости від значень параметрів rс, h, f0.

Результати підрахунків значень де прессии кожному за фіксованого rc зведені до таблиць, кожна гілка кото рых є матрицю разме ром 10х15. Елементи матриці це зна чения депресії Dp(rc) для фиксиро ванних h і f0. Матриця побудована та кім чином, що її стовпець є чисельна значення депресії залежно від h, .а кожна рядок зі відповідає чисельному значенням де прессии залежно від fo (табл. 1). Отже, здійснено перехід від значень безрозмірною депресії Dp(rc, h, f0) до відносної депресії

Dр*i,j (rc).

Для зручності побудови і иллюст рації графічних залежностей выпол нена нормировка матриці. З цього це ллю кожен елемент i-й рядки матри цы поділений на максимальне значення депресії у цій рядку, що соответ ствует значенням j==15. Тоді елементи нової матриці визначаться выраже нием

(11)

Домовимося елементи матриці назы вать значеннями відносної депрес ці. На рис. 1 наведено графік изме нения відносної депресії при фик сированных значеннях h. Характер по ведення відносної депресії поз воляет описати графіки рівнянням пучка прямих

(12)

Рис. 1. Поведінка відносної депрес ці (rc=0,0200, hi=const, f0) при значеннях h, рівних: 1— 0,1; 2 — 0,3; 3—0,5; 4 — 0.7; 5 —0,9; 6—1,0.

де ki — кутовий коефіцієнт прямий, що визначається h і зажадав від індексу j залежною.

Аналіз залежності поведінки де прессии Dp*i,j від f0 всім rc >0,01 показує, що графіки цієї залежності можна описати рівнянням пучка прямих нічого для будь-якого значення h. Для rc< 0,01 в графіках залежності з'являються початкові нелинейные учачи стки, перехідні при подальшому зменшенні параметра f0 (або ж зі збільшенням його зворотної величини 1/foj) в прямі всім значень h<l,0

(рис. 2). При h=l,0 поведінка депрес ці суворо лінійно. З іншого боку, протя женность нелінійного ділянки для раз ных rc при h=const різна. І значення безрозмірного заради вуса rc , тим більше коштів протяжність не лінійного ділянки (рис. 2).

2. Определим поведінка R(rc, h, f0) і його залежність від безрозмірних па раметров rc, h, f0.

Значення R(rc, h, f0) розраховані тим ж величин параметрів rc, h, f0. до торые зазначені у п.1, обробка результатів також аналогічна. Перехід від безрозмірною функції сопротивле ния R(rc, h, f0) до відносної R*i,j (rc) здійснено відповідно до вираженню

. (13)

Аналіз поведінки R*i,j (rc) і резуль таты обробки розрахункового матеріалу, де встановлено її залежність від па раметров rc, h, f0, частково наведено на рис, 2 (криві дано пунктиром).

При гc >0,01 нічого для будь-якого hi R*i,j (rc) не залежить від f0i .

З аналізу даних розрахунку графи ков рис. 2 слід: при rc<0,01 в по віданні R*i,j (rc) всім h<l,0 на блюдается нелінійний ділянку, перехо дящий з деякого значення f0 (точка З на графіці) в пряму лінію, парал лельную осі абсцис. Важливо,

що з однієї й тієї ж значення rc абсциса точки переходу нелінійного ділянки в лінійний для R*i,j (rc) має саме саме значення, як і абсциса точок переходу для графіків зависи мости Dp*i,j (rc) від ln(l/f0i ) (лінія CD). Починаючи відразу ж, R*i,j (rc) для даного rc при подальшому спостереженні залежить немає від часу, лише від hi • І чим вищий ступінь розтину, т. е. ніж досконаліший від свердловина,. тим менше бу дет значення R*i,j (rc) І за h=l (сква жина досконала за рівнем вскры тия) функція опору дорівнює ну лю. Вочевидь, нелінійний Dp*i,j (rc) пов'язані з в поведінці функ ции опору, яка, на свій оче редь, залежить від параметра Фур'є. Від мітимо також, що точці З (рис. 2) чисельна значення функції сопротив ления стає рівним значенням фільтраційних опорів (C1(rc, h)) для припливу встановленого ре жиму.


Схожі реферати

Статистика

[1] 2