Українські рефератиучбові матеріали на українській мові

RefBaza.com.ua пропонує студентам та абітурієнтам найбільшу базу з рефератів! Також ви можете ділитися своїми рефератами для поповнення бази.

Великі математики другої половини XVII століття

Реферат: Великі математики другої половини XVII століття

СОДЕРЖАНИЕ.

Глава 1. Початковий поява математики. …… …….… ………… 3

Глава 2. Великі математики XVII століття. ……………………………… 6

Список використаної літератури. ………………………………… … 13

ГЛАВА 1. ПЕРВОНАЧАЛЬНОЕ ПОЯВЛЕНИЕ МАТЕМАТИКИ.

Наші початкові ставлення до однині і формі ставляться до дуже віддаленій епосі древнього кам'яного віку — палеоліту. Протягом сотень тисячоліть цього періоду люди жили, в печерах, за умов, мало відрізнялася від життя тварин, та його енергія йшла переважно на добування їжі у найпростіший спосіб — збиранням її, де це можливо. Люди виготовляли гармати для полювання й до рибальства, виробляли мову для спілкування друг з одним, а епоху пізнього палеоліту прикрашали своє існування, створюючи витвори мистецтва, статуетки і малюнки.

Поки що стався перехід від простого збирання їжі до активної її виробництву, від полювання й до рибальства до землеробства, люди мало просунулися у сенсі числових величин і просторових відносин. Лише із настанням цієї ґрунтовної перелому, перевороту, коли пасивне ставлення людини до природи змінилося активним, ми виникає новий кам'яний століття неоліт.

Поступово припинялися кочові мандрівки у пошуках їжі. Рыболовы і мисливці дедалі більше витіснялися первісними хліборобами. Такі хлібороби, залишаючись одному місці, поки грунт зберігала родючість, будували житла, розраховані довгі терміни.

Села вели між собою значну торгівлю, котра так розвинулася, які можна простежити наявність торгових перетинів поміж областями, віддаленими на сотні кілометрів друг від друга. Цю комерційної діяльності сильно стимулювали відкриття техніки виплавки міді бронзи та вироблення спочатку мідних, та був бронзових знарядь злочину і зброї. Це своє чергу сприяло подальшому формуванню мов. Слова мов висловлювали цілком конкретні речі й дуже нечисленні абстрактні поняття, але мови мали відомий запас слів простих числових «термінів та декому просторових образів.

Числові терміни, які виражають що з «найбільш абстрактних понять, які може створити людський розум», як ж Адам Сміт, повільно входили у її слововжиток. Вперше вони це як якісні, ніж кількісні терміни, висловлюючи відмінність лише між тим (чи, вірніше, «каким-то»—«какой-то» скоріш, ніж «одна людина») і двома і багатьма. З поняття числа великі числа спочатку утворювалися з допомогою складання: 3 шляхом складання 2 і одну, 4 шляхом складання 2 і 2, 5 шляхом складання 2 і трьох.

Розвиток ремесла і торгівлі сприяло кристалізації поняття числа. Числа групували і об'єднували до великих одиниці, зазвичай користуючись пальцями однієї руки чи обох рук—обычный торгувати прийом.

Пальцевый рахунок, тобто рахунок п'ятами і десятками, виник лише з відомої щаблі у суспільному розвиткові. Але якщо доти дійшли, з'явилася можливість висловлювати вересня системі числення, що дозволяло утворювати великі числа. Так виникла примітивна різновид арифметики. Чотирнадцять висловлювали як 10 + 4, іноді як 15 - 1. Множення зародилося тоді, коли 20 висловили не як 10 + 10, бо як 2 * 10. Такі двоичные дії виконувалися протягом тисячоліть, бувши щось середнє між складанням і множенням.

Виникла й необхідність вимірювати довжину, і ємність предметів. Одиниці виміру були грубі, і навіть часто виходили з розмірів людського тіла. Про це нам нагадують такі одиниці, як палець, фут (тобто ступня), лікоть. Коли почали споруджувати будинки такі, як в хліборобів Індії мешканців пальових будівель Центральної Європи, стали вироблятися правила, як будувати за прямими виділених лініях і під прямим кутом.

Людина неоліту мав як і гострим почуттям геометричній форми. Обжиг і розфарбування глиняних судин, виготовлення очеретяних циновок, кошиків і тканин, пізніше — обробка металів виробляли уявлення про площинних і просторових співвідношеннях.

ГЛАВА 2. ВЕЛИКІ МАТЕМАТИКИ XVII СТОЛІТТЯ.

Стрімкий розвиток математики добу Відродження було лише «рахунковим ухилом» (Rechenhaftigkeit) купецького класу, а й эффекгивным використанням і подальшим усовершеиствованием машин. Схід і класична давнина користувалися машинами, машинами надихався геній Архімеда. Проте існування рабства і відсутність економічно прогресивного міського способу життя зводили нанівець користь від машин цих більш древніх громадських формаціях. А ще вказують праці Герона, де є опис машин, але виділені на розваги чи містифікації.

Від машин шлях вів до теоретичної механіки і до наукового вивченню руху, і зміни взагалі. Античність вже дала трактати по статиці, і дослідження з теоретичної механіці нової доби, природно, спиралися на статику класичних авторів. Задовго до винаходу друкарства з'являлися кпиги про машинах, спочатку емпіричні описи (Кизер (Кyеsеr), початок XV століття), потім більш теоретичні, як киига Леона Баттисты Альберти про архітектуру (прибл. 1450 р.) і рукописи Леонардо так Вінчі (прибл. 1500 р.). У рукописах Леонардо в зародку містилася цілком механістична теорія природи.

У пошуках нових винаходів іноді безпосередньо доходили математичним відкриттям. Знаменитытм прикладом є робота «Маятникові годинник» (Horologium Oscillatorium, 1673г.) Xристиана Гюйгенса. У ньому у пошуках кращого способу виміру часу розглянуті як маятникові годинник, але вивчаються також эволюты і эвольвенты пласкою кривою.

Гюйгенс був голландцем, людиною заможним і протягом протягом ряду років жив у Парижі. Він буде настільки видатним фізиком, як і астрономом, створив хвилясту теорію світла, і з'ясував, що з Сатурна є кільце. Його книга про маятникових годиннику справила впливом геть Ньютона (див. Principia). Для періоду до Ньютона і Лейбніца поруч із «Арифметикой» Валлиса цю книжку представляє аналіз у його найрозвиненішої формі. Листи й книжки Валлиса і Гюйгенса рясніють новими відкриттями: спрямлениями кривих, квадратурами, побудовою обгорток. Гюйгенс досліджував трактрису, логарифмічну криву, ланцюгову лінію і встановив, що циклоїда — таутохронная крива. Попри це безліч результатів, чимало з яких отримано вже по тому, як Ляйбніц опублікував своє літочислення, Гюйгенс повністю належить на період предтеч.

Треба сказати, ще, що Гюйгенс був однією з небагатьох серед великих математиків сімнадцятого століття, хто переймався про суворості: його методи завжди, були цілком архимедовыми.

Роботи математиків цього періоду охоплювали багато областей, нових і старих. Вони збагатили оригінальними результатами класичні розділи, пролили нове світло на колишні області й створювали навіть цілком нові області математичних досліджень. Прикладом першого роду може те, як Ферма вивчав Диофанта. Прикладом другого роду є нова інтерпретація геометрії Дезарга. Цілком новим витвором була математична теорія ймовірностей.

Диофант став доступне читають латинською мові в 1621 р.). У його примірнику цього перекладу Ферма зробив свої знамениті нотатки з полів (опубліковані сином Ферма в 1670 р.). У тому числі ми бачимо «велику» теорему Ферма у тому, що рівняння x n + у n = z n неможливо при цілих позитивні значення x, у, z, якщо п > 2,— в 1847 р. це привело Куммера для її теорії ідеальних чисел. Докази, придатного всім п, досі немає, хоча теорема безсумнівно правильна для значної частини значень n2.

Ферма написав з полів проти 8-ї завдання II книжки Диофанта «Розділити квадратне число інших квадратних числа» такі слова: «Розділити куб інших куба, четверту ступінь чи взагалі якусь ступінь вище другий на дві ступеня з тим самим позначенням неможливо, і це знайшов воістину чудове доказ цього, проте поля завузькі, щоб вмістили його». Якщо Ферма мав таке чудове доказ, то "за наступні століття напружених досліджень таке доказ зірвалася отримати. Надійніше допустити, що й великий Ферма іноді помилявся.


Схожі реферати

Статистика

[1] 2 3