Українські рефератиучбові матеріали на українській мові

RefBaza.com.ua пропонує студентам та абітурієнтам найбільшу базу з рефератів! Також ви можете ділитися своїми рефератами для поповнення бази.

Балансова модель

Сторінка 4

Вочевидь,

xn+1 = Sn+1,1y1 + Sn+1,2y2 + … + Sn+1,nyn , ( 16 )

xn+2 = Sn+2,1y1 + Sn+2,2y2 + … + Sn+2,nyn ,

тобто. сумарне кількість праці та капіталовкладень, необхідні забезпечення асортиментного вектора кінцевої продукції У, рівні скалярним творам відповідних додаткових рядків матриці P.S' вектор У.

Нарешті, об'єднуючи формулу ( 7 ) з формулами ( 16 ), дійшли наступній компактній формі:

x1

x2

_ : _

x = xn = S'У ( 17 )

xn+1

xn+2

Нехай додатково до даних, вміщеним в табл. 2, відомі за підсумками виконання балансу фактичні витрати xn+1,k ( в тис. людино-годин ) і капіталовкладень xn+2,k ( в тис. крб. ), що записані в табл. 3

Переходячи до коефіцієнтам прямих витрат aik, одержимо розширену матрицю:

0.2 0.4

А' = 0.55 0.1

0.5 0.2

1.5 2.0

Таблиця 3

№ галузей споживання разом кінцевий валовий

№ витрат продукт випуск

галузей 1 2

1 100 160 260 240 500

2 275 40 315 85 400

працю 250 80 330

капиталовложе- 750 800 1550

ния

Зворотний матриця P.S = ( E - A )-1 була вже підрахована у минулому пункті.

З ( 13 ) розрахуємо коефіцієнти повних витрат праці ( Sn+1,k=S3,k ):

_ _

S31 = a3·S1 = 0.5 · 1.8 + 0.2 · 1.1 = 1.12 ;

_ _

S32 = a3·S2 = 0.5 · 0.8 + 0.2 · 1.6 = 0.72

і капіталовкладень Sn+2,k = S4,k:

_ _

S41 = a4·S1 = 1.5 · 1.8 + 2.0 · 1.1 = 4.9 ;

_ _

S42 = a4·S2 = 1.5 · 0.8 + 2.0 · 1.6 = 4.4 .

Отже, розширена матриця P.S' коефіцієнтів повних витрат набуде вигляду:

1.8 0.8

P.S' = 1.1 1.6

1.12 0.72

4.9 4.4

Якщо задатися на запланований період колишнім ассортиментным вектором

У = 240 , то розрахувавши по формулам ( 16 ) сумарні витрати xn+1 і

85

капіталовкладень xn+2, змогли б отримати xn+1 = x3 = 1,12 · 240 + 0.72 · 85 = 268.8 + 61.2 = 330 тис. чел.-ч. і xn+2 = xn = 4.9 · 240 + 4.4 · 85 = 1176 + 374 = 1550 тыс.руб., що збігаються з вихідними даними табл. 3.

Проте на відміну від табл. 3, де ті сумарні витрати групуються за галузями

( 250 і 80 чи 750 і 800 ), тут розподілені за видами кінцевої продукції: продукції 1-ї галузі 268.8 на продукцію 2-ї галузі 61.2; відповідно витрати капіталовкладень становлять 1176 і 374.

При будь-якому новому значенні асортиментного вектора У все показники плану, такі, як валова продукція кожної галузі й сумарні витрати трудових ресурсів немає і капіталовкладень знайдемо з формули ( 17 ).

То хай заданий асортиментний вектор У = 480 . Тоді

170

_ х1 1.8 0.8 1000

x = х2 = 1.1 1.6 480 = 800

х3 1.12 0.72 170 600

х4 4.9 4.4 3100

Звідси укладаємо, що запланований випуск кінцевий продукт У може бути досягнуто при валовому випуску 1-ї та 2-ї галузей: х1=1000 і х2=800, при сумарних витратах праці х3=660 тис. чел.-ч. і за витратах капіталовкладень х4=3100 тыс.руб.

Розглянуті теоретичні і питання приклади розрахунку, звісно, далеко ще не вичерпують важливу для практики область балансових досліджень. Тут проілюстровано лише одна напрям докладання лінійної алгебри в економічних дослідженнях.

Завдання

У таблиці вказані видаткові норми два види сировини й палива на одиницю продукції відповідного цеху, трудомісткість продукції людино-годинах на одиницю продукції, вартість одиниці відповідного матеріалу і оплата за 1 чел.-ч.

Таблиця

Норми витрати

позначення Вартість

I II III

Сировину I 1.4 2.4 0.8 a4 5

Сировину II – 0.6 1.6 a5 12

Сировину III 2.0 1.8 2.2 a6 2

Трудомісткість 10 20 20 а7 12

Визначити:

а) сумарний витрата сировини, палива й трудових ресурсів виконання виробничої програми;

б) коефіцієнти прямих витрат сировини, палива й праці в одиницю кінцевої продукції кожного цеху;

у розхід сировини, палива й трудових ресурсів цехами;

р) виробничі витрати з цехах ( в крб. ) і всю виробничу програму заводу;

буд) виробничі видатки одиницю кінцевої продукції.

Рішення:

а) Сумарний витрата сировини I можна отримати роботу, помноживши відповідну 1-шу рядок другий таблиці на вектор x, тобто.

_ _ 235

а4х = ( 1.4; 2.4; 0.8 ) 186 = 1088

397

Аналогічно можна отримати роботу витрата сировини II тощо.

Усе це зручно записати як твори:

1.4 2.4 0.8 235 1088 Сировину I

0 0.6 1.6 186 = 746 Сировину II

2.0 1.8 2.2 397 1678 Паливо

0.1 0.2 0.2 1409 Человеко-часов.

б) Витрата сировини I на одиницю кінцевої продукції 1-го цеху ( у1=1 ) знайдемо з висловлювання 1.4S11 + 2.4S21 + 0.8S31. Отже, відповідні коефіцієнти повних витрат сировини, палива й праці в кожну одиницю кінцевий продукт одержимо з твору матриці:

I II III

1.4 2.4 0.8 1.04 0.21 0.02 1.97 2.92 1.36 Сировину I

0 0.6 1.6 0.21 1.05 0.13 = 0.17 0.84 2.09 Сировину II

2.0 1.8 2.2 0.03 0.13 1.26 2.53 2.60 5.23 Паливо

10 20 20 15.2 24.8 28.0 Праця

Отже, наприклад, виготовлення у1=1 необхідно затратити 1.97 одиниць сировини I, 0.17 одиниць сировини II, 2.53 одиниць палива й 15.2 чел.-ч.

в) Витрата сировини, палива й т.д. з кожного з цехів одержимо з множення їх видаткових норм на відповідні валові випуски цехами. Через війну одержимо матрицю повних витрат:


Схожі реферати

Статистика

1 2 3 [4] 5