Українські рефератиучбові матеріали на українській мові

RefBaza.com.ua пропонує студентам та абітурієнтам найбільшу базу з рефератів! Також ви можете ділитися своїми рефератами для поповнення бази.

Аналіз типових помилок під час вирішення завдань курсу шкільної математики: рівняння, тригонометрія, планіметрія

Реферат: Аналіз типових помилок під час вирішення завдань курсу шкільної математики: рівняння, тригонометрія, планіметрія

Зміст.

Запровадження… ………………………………………………………… 3

1. Класифікація помилок прикладах…………………………… .…… …5

1.1. Класифікація за типами завдань…… ……………………… … ……….5

1.2. Класифікація за типами преобразований………………………………10

2. Тести………………………… …………………….… .…………………….12

3. Протоколи рішень……………… ……….….…………… ………… 18

3.1. Протоколи невірних рішень……………………………… … 18

3.2. Відповіді (протоколи вірних решений)………………………………….34

3.3. Помилки, допущені у вирішенні…………………………………… 51

Додаток……………………….…………………………………………… 53

Литература……………………………………………………………………….56

ЗАПРОВАДЖЕННЯ

“На помилках навчаються”, - говорить народна мудрість. Але, щоб мати урок з негативного досвіду, насамперед, необхідно побачити помилку. На жаль, школяр найчастіше здатний її знайти під час вирішення тій чи іншій завдання. Унаслідок чого виникла ідея провести дослідження, мета якого - виявити типові помилки, скоєних учнями, і навіть максимально повно класифікувати їх.

У цього дослідження був розглянутий і прорешен великий набір завдань з вар'янтів квітневого тестування, тестів і письмових завдань вступних іспитів в ОмГУ, різноманітних допомог та збірників завдань для вступників у вузи, уважно вивчені матеріали заочній школи при НОФ ОмГУ. Отримані дані зазнали тому детальному аналізу, у своїй багато уваги приділялася логіці рішень. За підсумками цих даних виділили найчастіше допущені помилки, тобто типові.

За результатами цього аналізу була спроба систематизувати характерні помилки і класифікувати їх за типам перетворень та типам завдань, серед яких було розглянуто такі: квадратні нерівності, системи нерівностей, дробно-рациональные рівняння, рівняння з модулем, ірраціональні рівняння, системи рівнянь, завдання на рух, завдання роботу і продуктивності праці, тригонометрические рівняння, системи тригонометрических рівнянь, планіметрія.

Класифікація супроводжується ілюстрацією у вигляді невірних протоколів рішень, що дозволяє допомогти школярам розвинути вміння перевіряти і контролювати себе, критично оцінювати своєї діяльності, знаходити помилки і шляхи їх усунення.

Наступним етапом стала роботу з тестами. Для кожного завдання було запропоновано п'ять варіантів відповідей, з яких одна вірний, інші ж чотири невірні, але взято випадково, а відповідають рішенню, у якому допущена конкретна стандартна для завдань такого типу помилка. Це дає підстави для прогнозування ступеня “грубості” помилки та розвитку основних розумових операцій (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення). Тести мають таку структуру:

Тип завдань

Умова завдання

Варіанти відповіді

Коди помилок

Коди помилок діляться втричі виду: ОК – вірний відповідь, цифровий код - помилка з класифікації за типами завдань, буквений код – помилка з класифікації за типами перетворень. Їх розшифровку можна подивитися у розділі 1. Класифікація помилок прикладах.

Далі було запропоновано завдання знайти помилку у вирішенні. Вони було використано під час роботи зі слухачами заочній школи при НОФ ОмГУ, і навіть на курсах підвищення кваліфікації вчителів г.Омска і Омської області, проведених НОФ ОмГУ.

У з урахуванням зробленого можна створити систему контролю та оцінки рівня знань і умінь тестованого. З'являється можливість виявити проблемні області у роботі, зафіксувати вдалі методи лікування й прийоми, проаналізувати, який вміст навчання доцільно розширити. Для найбільшої ефективності цих методів необхідна зацікавленість учня. Для цього він мною що з Чубрик А.В. був розроблений невеличкий програмний продукт, генеруючий невірні рішення лінійних і квадратних рівнянь (теоретична базу й алгоритми – що й Чуубрик А.В., допомогу у реалізації – студент грн. МП-803 Філімонов М. В.). Фундаментальна обізнаність із даної програмою надає школяреві можливість виступити на ролі вчителя, учнем якого є комп'ютер.

Отримані результати можуть бути початком серйознішого дослідження, що у найближчій далекої перспективі зможе внести необхідні коригування до системи навчання математиці.

1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПОМИЛОК З ПРИМЕРАМИ

1.1. Класифікація за типами завдань

1. Алгебраические рівняння і нерівності.

1.1. Квадратні нерівності. Системи нерівностей:

1.1.1. Неправильно знайдено коріння квадратного трехчлена: не так використана теорема Виета і формула перебування коренів;

1.1.2. Неправильно зображений графік квадратного трехчлена;

1.1.3. Неправильно визначено значення аргументу, у яких нерівність виконується;

1.1.4. Розподіл висловити, що містить невідому величину;

1.1.5. У системах нерівностей неправильно взято те що рішень всіх нерівностей;

.

1.1.6. Неправильно включені або включені кінці інтервалів в остаточний відповідь;

1.1.7. Округление.

1.2. Дробно-рациональные рівняння:

1.2.1. Неправильно зазначено або зазначено ОДЗ: не враховано, що знаменник дробу ні дорівнювати нулю;

ОДЗ: .

1.2.2. З отриманням відповіді до уваги береться ОДЗ;

ОДЗ: . Відповідь:

1.2.3. Нерациональность в приведення до спільного знаменника;

1.2.4. Неправильно знайдено коріння рівняння;

1.2.5. Неэквивалентная заміна перемінної;

Заміна перемінної: .

1.2.6. Розподіл висловити, що містить невідому величину;

1.2.7. Не враховано кратність кореня.

1.3. Рівняння з модулем:

1.3.1. При зняття знака модуля не враховано, за яких умов було отримано відповідний корінь;

Одне з випадків: . І тут отримуємо рівняння . Рішення: .


Схожі реферати

Статистика

[1] 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11