Українські рефератиучбові матеріали на українській мові

RefBaza.com.ua пропонує студентам та абітурієнтам найбільшу базу з рефератів! Також ви можете ділитися своїми рефератами для поповнення бази.

Постаті категоричного силогізму

Реферат: Постаті категоричного силогізму

Постаті категоричного силогізму

1. Передмова

2. Категоричні висловлювання

3. Постаті категоричного силогізму

4. Основні правила постатей.

5. Модусы постатей

6. Література

Передмова

У більш ніж 2000-річної історії логіки час представляє одне з найбільш інтенсивних періодів його розвитку нас дуже швидко й зростають обсяг нову інформацію, і кількість нових результатів. З іншого боку, коли ще недавно логіка була сферою інтересів лише порівняно вузького кола спеціалістів, той зараз вона перетворилася на дисципліну важливу й потрібну багатьом, а області сучасної математичної освіти - всім.

Вчення про силогізмі є історично першим закінченим фрагментом логічного теорії умовиводів. Воно систематично викладено Арістотелем в «Аналитиках» й під ім'ям силлогистики існує до нашого часу, володіючи самостійної цінністю.

Категоричні висловлювання

Логіка висловлювань зводить складні висловлювання простою (атомарным).

Вона розглядає складні висловлювання як функції від простих, але прості у своїй не расчленяются.

Висловлювання, має структуру, виражену формулою «P.S є P» називають ут вір дительными, а мають структуру «P.S не є P» - негативними. Цей поділ за якістю.

З іншого боку, категоричні висловлювання діляться за кількості на поодинокі (Це P.S є (або є) P), загальні (Усі P.S є (або є) P) й потужні приватні (Деякі P.S є (або є) P). Слова «все» і «деякі» називають кванторными словами.

Під час вивчення умовиводів (силогізмів) роблять різниці між еди нич ными і загальними висловлюваннями, оскільки у загальних видах певний ознака стверджується (чи заперечується) щодо кожного елемента аналізованого безлічі предметів. Якщо чи чие лише тому, що багато, про який промову на одиничному висловлюванні складається з одного елемента, а загальному - з більш як одного.

Отже, класифікація категоричних висловлювань з якості та коли честву містить чотири типи:

n общеутвердительные (А)

n общеотрицательные (Є)

n частноутвердительные (I)

n частноотрицательные (O)

Букви A, E, O, I для символічних позначень взяті з латинського слова affirmo - стверджую - обох стверджувальних висловлювань та з слова nego - заперечую - для негативних.

Постаті категоричного силогізму

Расмотрим (з прикладу) будова силогізму.

Кожна розумна людина (М) - смертний (Р)

Сократ (P.S) - человек(М)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Сократ (P.S) - смертний (P)

Силлогизм складається з трьох категоричних висловлювань (дві посилки родовищ і одне висновок, який до стандартної записи пишеться під рисою). Суб'єкт укладання позначається (зазвичай) буквою P.S, а предикат - P, але у силогізмі P.S називається меншим терміном, а P - великим; обидва називаються крайніми термінами. Термін, двічі що у посилках, називається середнім (латів. - terminus medius) і позначається буквою M.

Посылки також мають власні назви: та, що містить термін P, називається більшої посилкою, а яка містить термін P.S - меншою посилкою.

Отже, категоричний силогізм - це таке дедуктивний висновок, у висновку якого зв'язок між крайніми термінами (P.S і P) встановлюється виходячи з їх (зафіксованого в посилках) ставлення до середньому терміну (M).

Загалом вигляді структуру силогізму можна так:

R(X, Y) ^ Q(Y, Z) -> L(XZ),

де R, Q, L може мати значення A, E, I, O;

X, Y означає MP чи PM,

Y,Z - MS

X,Z - SP

Конъюнкцию посилок в силогізмі можна як антецендент, а висновок - як консеквент.

Прийнявши вищезазначені міркування, структуру наведеного прикладу слід записати так:

A(MP) ^ I(SM) -> I(SP).

Коли дивитися на тільки відносне розташування трьох термінів, вийде наступна загальну структуру нашого виведення, що називається першої постаттю силогізму:

M P

P.S M

----------

P.S P

1-ша постать

(1-ша постать)

Зрозуміло, що, крім цієї фігури є ще три, оскільки термін М може тупцювати у кожному посилці як у місці суб'єкта, і дома предиката:

P M M P P M

P.S M M P.S M P.S

------ ------ ------

P.S P P.S P P.S P

2-га постать 3-фигура 4-фигура

Отже, постаті силогізму, це такі його різновиду, які відрізняються одна від друга становищем середнього терміна.

Якщо прийняти це до уваги кількісну і якісну характеристики які входять у силогізм посилок і укладання, ми одержимо різновиду, звані модусами. Модус записується трьома літерами (з A, E, I, O) у такому послідовності - велика посилка, менша посилка, висновок.

Наведений вище приклад ілюструє модус AII.

Усіх можливих модусів силогізму (щодо чотирьох постатям 256). Якщо взяти саму загальну схему силогізму - R(X, Y) ^ Q(Y, Z) -> L(X,Z), що існує 4 способу вибору R, 4 способу Q і 4 способу вибору L; крім, того 2 способу вибору порядку прямування X, Y, і 2 способу порядку прямування Y, Z. Отже є 4 * 4 * 4 * 2 * 2 = 256 різних модусів ( по 64 у кожному фігурі). Проте в повному обсязі вони правильними. Питання правильності будь-якого силогізму може бути побудовою діаграм Эйлера кожної посилки з подальшим поєднанням.

Модус деякого силогізму неправильний тоді й тільки тоді, коли якась діаграма відповідна його посилкам, не збігається ні з одного діаграмою, соответ ствующей його висновку.

Наприклад розглянемо модус:

E(MP) ^ A(SM) -> E(SP), тобто.

Жодна V не суть P

Усі P.S суть M

--------------------------------

жодна P.S не суть P

Його посилка відповідає з двох діаграм, зображена на рис. 1.

Малюнок 1

Малюнок 2

Малюнок 3

Вочевидь що кожній із цих діаграм може відповідати висновок «Жодна P.S не суть P». Тому цей силогізм правильний, і, отже, при істинних посилках ми матимемо необхідно справжнє висновок.

Діаграма відносин між термінами більшою посилці A(MP) може бути такий, як і зображено малюнку 2, а діаграма меншою посилки E(SM) зображено малюнку 3.

Тут повністю видно що багато P.S, повністю исключаясь з багатьох М, може цілком виключатимуться з безлічі Р, що він відповідає висновку А(SP). Ці становища P.S зафіксовані як S1 і S2. Як бачимо, однозначний результат отримати неможливо. То свідчення те, що висновок логічно годі було з посилок (висловлювання E(SP) і A(SP) неможливо знайти одночасно істинними).

Аналізуючи даний приклад, ми розмірковує так, термін, котрий обіймає місце суб'єкта, розподілено у загальних висловлюваннях (А, Є), а термін, котрий обіймає місце предиката, розподілено в негативних висловлюваннях (Є, Про). Суворе проходження цим визначенням є основою так званій вузькій теорії силогізму.

Але терміну, котрий обіймає місце предиката в стверджувальних висловлюваннях (A, I) то, можливо розподілено. Облік цієї обставини є основою так званої розширеній теорії силогізму.

Основні правила постатей

1. Середній термін може бути розподілено по крайнього заходу на одній із посилок.

Якщо термін М нічого очікувати розподілено по крайнього заходу на одній із посилок, однозначно зв'язати крайні терміни у висновку виявиться неможливим.

2. Термін то, можливо розподілено у висновку буде лише тоді, що він розподілено в посилці (правило крайніх термінів).

3. Кількість негативних посилок має бути одно числу негативних висновків.

Це означає що:

1) Якщо один з посилок негативна, те й висновок має бути негативним.


Схожі реферати

Статистика

[1] 2 3